CEBİRİN ATASI, El-Harezmi

Bugünkü bilgisayar bilimi ve dijital elektroniğin temeli olan 2'lik (binary) sayı sistemini ve 0 (sıfırı) bulmuştur.

Cebir sözcüğü de El-Harezmi'nin "El’Kitab’ül-Muhtasar fi Hısab’il Cebri ve’l-Mukabele” (Cebir ve Denklem Hesabı Üzerine Özet Kitap) adlı eserinden gelmektedir. Bu eser aynı zamanda doğu ve batının ilk müstakil cebir kitabı olma özelliğini taşımaktadır.

Matematik alanındaki çalışmaları cebirin temelini oluşturmuştur. Bir dönem bulunduğu Hindistan’da sayıları ifade etmek için harfler ya da heceler yerine basamaklı sayı sisteminin kullanıldığını saptamıştır. El-Harezmî'nin bu konuda yazdığı kitabın Algoritmi de numero Indorum adıyla Latince'ye tercüme edilmesi sonucu, sembollerden oluşan bu sistem ve sıfır 12. yüzyılda batı dünyasına sunulmuştur. Hesab-ül Cebir vel-Mukabele adlı kitabı, matematik tarihinde birinci ve ikinci dereceden denklemlerin sistematik çözümlerinin yer aldığı ilk eserdir. Bu nedenle Harezmî (Diophantus ile birlikte) "cebirin babası" olarak da bilinir. İngilizce'deki "algebra" ve bunun Türkçe'deki karşılığı olan "cebir" sözcüğü, Harezmî'nin kitabındaki ikinci dereceden denklemleri çözme yöntemlerinden biri olan "el-cebr"den gelmektedir. Algoritma (İng. "algorithm") sözcüğü de Harezmî'nin Latince karşılığı olan "Algoritmi"den türemiştir ve yine İspanyolca'daki basamak anlamına gelen "guarismo" kelimesi Harezmî'den gelmiştir. Ayrıca El-Harezmi dünyanın gelmiş geçmiş en büyük matematikçilerini başında gelir.

Matematik ile alakalı eserleri

70 tane bilim adamıyla birlikte çalışarak 830 yılında bir dünya haritası çizmiştir. Dünyanın çevresini ve hacmini hesaplama çalışmalarında yer almıştır. Güneş saatleri, usturlaplar ve saatler üzerine yazılmış eserleri de vardır.

830 senesinde heyet başkanı olarak ilmi araştırmalar yapmak için Afganistan yoluyla Hindistan'a gitti. Halifenin isteğiyle Bağdat'taki Şamasiye ve Şam'daki Kasiyûn rasathanelerindeki rasat heyetiyle, yeryüzünün bir derecelik meridyen yayının uzunluğunu ölçmek için Sincar Ovasına gönderildi. Harezmî, Batlamyus'un astronomik cetvellerini de düzeltti. Güneş ve ay tutulmasına dair incelemelerini topladığı Zîcü'l-Harezmî adlı eserinde ise, astronomi için gerekli trigonometri bilgi ve cetvellerini verdi.

Matematik'te ilk kez sıfırı kullanan El-Harezmi, bugünkü cebir ve trigonometrinin kurucusu sayılır. Birinci ve ikinci dereceden denklemleri analitik metotla, tek bilinmeyenli denklemleri ise cebirsel ve geometrik metotlarla çözmenin yollarını buldu. Matematik alanına Cebir kavramını sokan El-Harezmi ilgi duyduğu matematik, coğrafya ve astronomi dallarında da birçok eser yazdı.

Eserlerinden Bazıları :

- Kitâbu Sûreti'l-Arz: Bu kitabında yeryüzünün çapına ait yaptığı çalışmaları anlatmıştır Kitap için yaptığı incelemelerde ve kitabında Nil nehrinin kaynağını açıklamıştır.

- Zîcü'l-Harezmî: Bu eserinde ise güneş ve ay tutulmalarına dair incelemelerini paylaşmıştır.

- Kitabûl Tarih: Tarihi gelişmeleri bu eserinde anlatmıştır.

- Kitab surat al-arz: Coğrafi incelemeleri bu eserde toplanmıştır.

- Kitab'ul Ruhname: Astronomik incelemelerde bulunmuştur.

- Kitab fil-Hisab: Bu eserde Harezmi, bugün kullanılan sıfırlı Arap rakamlarını, ondalık sistemi izah ediyor. Eser Adelhard Bath tarafından Latinceye tercüme edilmiş ve yayınlanmıştır.

- Kitabu Cedavil-in-Nücûm ve Harekatiha: İki cilt halindeki bu eser astronomiye dair olup, yıldızlar, gezegenler ve bunların, hareket ve faaliyetlerini incelemektedir.

- Kitab-ul-Muhtasar fil-Hisab-il-Hindi: Günümüzde Arapça bir nüshası elde edilmiş olan bu eser, Harezmi'nin ikinci önemli eseridir. Hint matematiğine dair olan bu eserin, Cambridge Üniversitesi Kütüphanesinde Algorithmi'de Numero İndorum isimli Latince tercümesi mevcuttur. Bu tercüme, Adelhard tarafından 12. asırda Kurtuba'da bulunan bir nüshasından yapılmıştır.

- Kitab-ül-Muhtasar fi Hisab-il-Cebri vel-Mukabele: Harezmi'nin en önemli eseridir. Aslı İngiltere Oxford, Bodlyn Kütüphanesindedir. Bu eser cebir ilmine adını veren ve bu alanda yazılan ilk eserdir. Günümüzden on bir asır önce yazılan eserde cebir sistemlerine aid kaide ve teoremler ile yeni çözüm yolları anlatılmaktadır. Eserde birinci ve ikinci derecede denklemlerin çözüm şekilleri, bilinmiyenleri, çeşitli cebir hesaplarını misallerle açıkladıktan sonra; nazari ve tatbiki hesaplama şekilleri, zamanın hükûmet işlerine ait hesapların yapılması, kanalların açılması, bina yapımı; esnaf, tüccar ve ölçme memurları için sayı işaretlerini, miras taksim memurları ve Müslümanlar için elzem olan Kur'an-ı kerim'de bulunan mirasa ait hükümler ve feraiz bilgisi hesaplarını hem aritmetik hem de cebir yoluyla çözümleyerek misallerle gösterir.

Matematik alanındaki çalışmaları kendisinden sonraki tüm bilim insanlarını etkilemiştir.

• El-Harezmî, matematiğe “cebir”i kazandıran bilgindir.

• El-Harezmî “0” (sıfır) ve bilinmeyen işareti “x”in mucidi olarak bilinir. 10 rakamdan oluşan basamaklı sayı sistemi üzerine bir eser yazarak bu rakamların İslam dünyası ve Batı’da tanınıp kullanılmasını sağlamıştır.

• Bulduğu pek çok çözüm ve yöntem 15. yy’a kadar Batılı matematikçilerin çalışmalarına temel oluşturmuştur.

El-Harezmî, matematik alanında yaptığı çalışmalarda, kendisinden önce sadece sözlü olarak bilinen cebiri geliştirip sistemleştirerek matematiğin ayrı bir dalı olarak var olmasını sağlamıştır. El-Kitâbü’l-Muhtasar fî Hisâbü’l-Cebr ve’l-Mukâbele adlı eseri bilim tarihinde cebirin tek başına konu edildiği ilk kitaptır. Bu yönüyle El-Harezmî cebiri bulan bilim insanı olarak bilinir. Hindistan’da bulunduğu sırada sayıları ifade etmek için harfler ya da heceler yerine basamaklı sayı sisteminin kullanıldığını saptamış, yazdığı eserle önce İslam dünyası, ardından da çeviriler yoluyla Batı dünyası Hint rakamları ve ondalık sayı sistemiyle tanışmıştır. El-Harezmî, matematik tarihinde önemli yere sahip dört eser yazmıştır. Gökbilim alanında ise 20 eseri vardır.

El-Harezmî, yalnızca matematik alanında değil gökbilim, coğrafya ve tarih alanlarında da önemli çalışmalar yapmış ve bu alanlarda kendisinden sonraki bilim insanlarını etkileyen eserler kaleme almıştır.

“İttifakla üzerinde durulan bir nokta varsa o da El-Harezmî’nin 813-833 fâsılasında en parlak devirlerini yaşamış olduğudur. Milattan evvel ve sonra Atina ve İskenderiye de parlamış matematikçilerle, milâdın beşinci ve altıncı asırlarında yetişmiş büyük Hint Matematikçi ve astronomların orijinal eserler ile zenginleştirilmiş bulunan Bağdad saray Kütüphanesinin idaresi Hârzemli ye tevdi olunmuştu.

Bir taraftan, Bizans ve İran’dan te’min olunmuş Öklid, Batlamyus, Diofantus…un ölmez eserleri Bağdad’ın diğer matematikçi ve astronomları tarafından Arapçaya tercüme olunurken diğer taraftan da El-Harezmî, Hind matematiğini yerinde tetkik etmek üzere Halife tarafından Hindistan’a gönderilmişti (Basra körfezi yolu ile). Tarihi, kat’i olarak bilinmeyen bu imî tetkik seferinden Harzemli Mehmed, takriben 830 da dönmüştür.

Matematik tarihinde El-Harezmî Mûsa oğlu Mehmed i meşhur kılan eseri Cebir’e dair yazmış olduğu Kitab-ül-Muhtasar-fil Cebr vel mukabele adlı didaktik kitabıdır. Eser ancak üç asır sonra Garplılarca Latinceye terceme ediliş ve Rönesans İtalyan Matematikçilerinin (Fibonacci, Paccioli, Tartaglia, Cardan…) muahhar çalışmalarında ana kitap vazifesini görmüştür. Bu müelliflerin cebir e dair eserlerinde sık sık Mahometus den bahs edilmektedir. Bundan başka, Matematik literatüründe “Hesap metodu» manasına alınan Algorithme tabiri Latince Algorismus yani (Harezmî’nin adına izafeten) Arapça Elharzemiyyet lugatinden alınmadır.” (Prof. Dr. Hamit Dilgan)

İkinci Dereceden Denklemler: